Hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng chuẩn chính xác nhất

Hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng chuẩn nhất mà chúng tôi sẽ hướng dẫn chi tiết đến các bạn ngay bây giờ sẽ là những công thức Toán học cực kỳ hữu ích dành cho bạn nào đang trong quá trình ôn luyện để chuẩn bị thi cử sắp tới. Có không ít các bạn học sinh hiện nay còn khá mù mờ về khái niệm hệ số góc, không hiểu nó là gì và cách tính như thế nào mới cho kết quả chính xác. Hiểu được những vấn đề vướng mắc này của học sinh, chúng tôi xin chia sẻ hướng dẫn thêm về khái niệm hệ số góc, cùng với đó là công thức tính toán hệ số góc của một đường thẳng, kèm theo vài ví dụ bài tập minh họa cụ thể để tiện hình dung, liên tưởng.

Nào hãy cùng Gonhub.com chúng tôi tìm hiểu thêm về hệ số góc của đường thẳng và cách tính toán chuẩn nhất được cập nhật sau đây nhé!

Mục lục

Hệ số góc và hướng dẫn cách tính hệ số góc của đường thẳng chuẩn nhất

Dưới đây bài viết chia sẻ đến các bạn về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng, mời các bạn cùng theo dõi.

Hệ số góc của đường thẳng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hệ số góc của đường thẳng (d) là tan α, trong đó α là góc tạo bởi đường thẳng (d) và chiều dương của trục Ox.

• Nếu α ≠ 90o thì k = tan α chính là hệ số góc của đường thẳng (d).

Nếu k > 0 thì 0 < α < 90°

Nếu k < 0 thì 90° < α < 180°

• Nếu α = 90o (d⊥Ox) thì đường thẳng (d) không có hệ số góc vì tan 90° không xác định.

Hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng chuẩn chính xác nhất

Mệnh đề 1: Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc là k có dạng y = kx + b

Mệnh đề 2: Đường thẳng (d) đi qua điểm M0 (x0;y0) và có hệ số góc k có phương trình là y = k (x−x0)+y0

Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau sẽ có cùng hệ số góc.

Cách tính hệ số góc của đường thẳng

Như vậy ta thấy: đường thẳng (d) có dạng tổng quát là (d): Ax + By + C = 0

Nếu B ≠ 0 thì ta chuyển đường thẳng (d) về dạng: y = kx + b ⇔ A/Bx + y +C/B=0

⇒ y = − A/Bx − C/B

Khi đó hệ số góc của đường thẳng (d) là k = −A/B

Cách tính góc a tạo bởi đường thẳng (d) và chiều dương trục Ox

Để tính góc α ta cần biết hệ số góc k của đường thẳng, cách tính hệ số góc của đường thẳng ở trên. Sau khi có hệ số góc k ta có: tan α = k => α

Bài tập ví dụ

* Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d): 2y – x + 1 = 0, hãy xác định hệ số góc của đường thẳng (d) và tính góc hợp bởi đường thẳng d và chiều dương của trục Ox.

Hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng chuẩn chính xác nhất

Giải

Ta có: 2y – x + 1 = 0

⇔ 2y = x−1

⇔ y = 1/2x−1/2

=> Hệ số góc của đường thẳng (d) k = 1/2

Mà tan α = k= 1/2

⇒ α = arctan 1/2

Vậy góc hợp bởi đường thẳng d và chiều dương của trục Ox là arctan 1/2

* Ví dụ 2: Cho hàm số y = -x + 2

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Giải

Đồ thị hàm số:

x = 0 => y = 2 điểm A (0; 2)

y = 0 => x = 2 điểm B (2; 0)

Đồ thị hàm số y = – x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A (0; 2) và B (2; 0).

Hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng chuẩn chính xác nhất

Góc hợp bởi đường thẳng y = – x + 2 và trục Ox là α

⇒ α = ˆABx

△ OAB là tam giác vuông cân vì OA = OB

⇒ ˆOBA = ˆOAB = 45o

Vậy α = 180o−ˆOBA = 180o−45o = 135o

=> Góc tạo bởi đường thẳng y = – x + 2 và trục Ox là 135°

* Ví dụ 3: Cho hàm số y = -2x + 3

Tính góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox (làm tròn đến phút).

Giải

Đồ thị hàm số y = -2x + 3

Hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng chuẩn chính xác nhất

Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là α.

⇒ α = ˆABx

Xét tam giác vuông OAB, ta có: tanˆOBA=OA/OB=2

⇒ ˆOBA = 63o26′

⇒ α = 180o−ˆOBA = 180o − 63o26′ = 116o34′

Vậy góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox bằng 116o34′

Chúng tôi vừa chia sẻ lại cho các bạn hiểu thêm về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng một cách chuẩn xác nhất, không quá phức tạp như nhiều công thức tính toán khác, đúng không nào? Đối với những bài toán liên quan tới hệ số góc của đường thẳng như thế này, bạn chỉ cần nắm rõ và ghi nhớ thật kĩ là đã có thể giải nhanh bất kể đề bài nào trong thời gian nhanh nhất. Gonhub.com chúc các bạn thành công và hãy tiếp tục cập nhật những tin bài khác về Toán Học nhé!

Thủ thuật - Tags: ,