Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh

Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh được nhiều người sử dụng khi giải các bài tập liên quan. Khi nói đến các công thức tính diện tích tam giác thường, tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông,….mọi người thường nghĩ ngay đến công thức hero, vì đây là công thức tính diện tích cho một tam giác bất kì khi biết 3 cạnh của nó và cho kết quả chính xác nhất. Nếu bạn yêu thích môn toán hình học và muốn tìm hiểu rõ hơn công thức heron để áp dụng vào việc giải các bài tập thì không thể bỏ qua những chia sẻ của chúng tôi trong bài viết dưới đây đâu nhé.

Hãy cùng gonhub.com tìm hiểu cách tính diện tích tam giác bằng công thức heron dưới đây và thực hiện để giải bài tập toán nhé.

Công thức Heron là công thức tính diện tích của một tam giác theo độ dài 3 cạnh. Đây là công thức mang tên nhà toán học Heron của Alexandria.

Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh

Mục lục

1. Công thức Heron

Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c

Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh

Với p là nửa chu vi của tam giác.

Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh

Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng:

Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh

2. Cách chứng minh công thức Heron

Cách chứng minh này sử dụng đại số và lượng giác. Gọi a, b, c lần lượt là 3 cạnh của tam giác và A, B, C lần lượt là các góc đối diện của các cạnh. Theo hệ quả định lý cosin, ta có:

Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh

Từ đó:

Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh

Dựa vào đường cao và sin của góc C. Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC:

Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh

Vậy nếu các bạn muốn tính diện tích tam giác với ba cạnh a, b, c thì các bạn cần tính nửa chu vi của tam giác với công thức:

Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh

Sau đó áp dụng công thức tính diện tích Heron để tính diện tích tam giác:

Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh

Trên đây là công thức heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh chi tiết, hy vọng sẽ giúp các bạn nắm rõ hơn về công thức tính toán này, giúp giải các bài toán hiệu quả, mang lại thành tích tốt nhất trong học tập. Mong rằng những chia sẻ của chúng tôi sẽ giúp ích được phần nào cho mọi người trong việc học hành và hãy thường xuyên truy cập gonhub.com để có thêm nhiều tư liệu giáo dục bổ ích nhé.

Thủ thuật - Tags: ,