Cách giải phương trình bậc 2 có kèm ví dụ minh họa cụ thể

Cách giải phương trình bậc 2 có kèm ví dụ minh họa cụ thể giúp các bạn nắm rõ hơn về công thức toán học này. Giải phương trình bậc hai là bài toán thường gặp trong toán học lớp 8, lớp 9,…với nhiều mức độ từ cơ bản đến nâng cao. Để giải được bài toán này, đầu tiên bạn cần nắm rõ được quy tắc giải phương trình, sau đó có thể áp dụng để giải các bài toán thành công. Nếu trong quá trình học tập bạn vẫn chưa hiểu rõ về cách giải phương trình bậc 2 và cách tính nhẩm nghiệm, thì không thể bỏ qua những chia sẻ của chúng tôi trong bài viết dưới đây đâu nhé.

Hãy cùng gonhub.com tham khảo hướng dẫn cách giải phương trình bậc 2 dưới đây và áp dụng để giải các bài toán nhé.

Mục lục

1. Phương trình bậc 2

Phương trình bậc hai là phương trình có dạng ax+ bx + c = 0

Với x là ẩn số; a, b, c là các số đã biết sao cho a≠0; a, b, c là những hệ số của phương trình và có thể phân biệt bằng cách gọi tương ứng với hệ số của x (theo phương trình trên thì a là hệ số bậc hai, b là hệ số bậc một, c là hằng số hay số hạng tự do).

2. Cách giải phương trình bậc 2

Giải phương trình bậc 2: ax+ bx + c = 0 theo biệt thức delta (Δ)

Đặt Δ = b2 − 4ac

Cách giải phương trình bậc 2 có kèm ví dụ minh họa cụ thể

3. Công thức Viète

Công thức Viète về quan hệ giữa các nghiệm của đa thức với các hệ số của nó. Trong trường hợp phương trình bậc hai một ẩn, được phát biểu như sau:

Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình

Cách giải phương trình bậc 2 có kèm ví dụ minh họa cụ thể

4. Các trường hợp đặc biệt

Nếu phương trình bậc hai có:

a + b + c = 0 (với a, b, c là các hệ số của phương trình bậc 2, a khác 0) thì nghiệm của phương trình là:

Cách giải phương trình bậc 2 có kèm ví dụ minh họa cụ thể

a – b + c =0 (với a, b, c là các hệ số của phương trình bậc 2, a khác 0) thì nghiệm phương trình là:

Cách giải phương trình bậc 2 có kèm ví dụ minh họa cụ thể

Nếu ac < 0 (a, c trái dấu nhau) thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ: Bài tập giải các phương trình bậc 2 sau

2x2+6x+5=0

x2−4x+4=0

2x2+7x−3=0

Lời giải:

1. Phương trình 2x+ 6x + 5 = 0

Ta có: a = 2; b = 6; c = 5

Biệt thức Δ = b− 4ac = 6− 4.2.5 = 36 − 40 = −4

Δ = – 4 < 0 => phương trình vô nghiệm.

2. Phương trình x− 4x + 4 = 0

Ta có: a = 1; b = -4; c = 4

Biệt thức Δ = b2 − 4ac = (−4)− 4.1.4 = 16 − 16 = 0

Vì Δ = 0 => phương trình có nghiệm kép x1 = x= −b/2a = −(−4)/2.1 = 4/2 = 2

3. Phương trình 2x+ 7x − 3 = 0

Ta có: a = 2; b = 7; c = 3

Biệt thức Δ = b− 4ac = 7− 4.2.3 = 49 − 24 = 25

Vì Δ > 0 => phương trình có hai nghiệm x1, x2

Cách giải phương trình bậc 2 có kèm ví dụ minh họa cụ thể

Trên đây là cách giải phương trình bậc 2 có kèm ví dụ minh họa chi tiết, hy vọng sẽ giúp các bạn học sinh nắm rõ hơn về công thức tính toán này và áp dụng để giải toán thành công, mang lại thành tích học tập tốt nhất. Mong rằng những chia sẻ của chúng tôi sẽ giúp ích được phần nào cho mọi người và hãy thường xuyên truy cập gonhub.com để cập nhật thêm nhiều thông tin bổ ích cho bản thân nhé.

Thủ thuật - Tags: ,